2.1.2021
Tento týden probíráme na konzultačních hodinách trojúhelníkovou nerovnost.
Úkol v Početníku str. 30. cv. 1 – Zjisti zda lze uvedené trojúhelníky sestrojit.
Postup je následující:
Konstrukce trojúhelníku podle věty sss
| Zadání : | |
| Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže jeho strany jsou: | a = 4 cm b = 3 cm c = 5 cm |
1. Rozbor
Náčrtek
Zadané prvky označíme červeně
Podmínky řešitelnosti
Aby bylo možno trojúhelník ABC sestrojit, musí platit tzv. trojúhelníková nerovnost.
| V každém trojúhelníku je součet délek libovolných dvou stran větší než délka třetí strany. |
| Platí tedy tři nerovnosti : | a + b > c a + c > b b + c > a |
Pro náš  ABC : |
4 + 3 > 5 4 + 5 > 3 3 + 5 > 4 |
Trojúhelník ABC všechny tyto nerovnosti splňuje, lze jej tedy sestrojit.